Фильм — продолжение «Сибирского урока», который в 1998 году зафиксировал повседневную жизнь жены режиссера, которая в далеком сибирском городе обучает детей детей польских иммигрантов польскому языку. В «Аргентинском уроке» ученики — дети поляков, эмигрировавших в Аргентину. В центре внимания — сын режиссера Янек, который только приступает к занятиям в новой школе и пытается справиться с иностранным языком. Жизнь Янека постепенно меняется под влиянием одиннадцатилетней Марсии, которая несмотря на свой юный возраст чувствует ответственность за будущее своей семьи.